Terminale S2 · Mathématiques
Série d'exercices
Série d'exercices de mathématiques (Terminale S2) : Limites et Continuité. Cette première série se concentre sur les fondements de l'analyse : le calcul de limites complexes (formes indéterminées avec racines et trigonométrie) et l'étude des asymptotes et branches infinies. Elle aborde également les limites de fonctions composées. La suite du document est dédiée à l'étude de la continuité en un point, la recherche de paramètres pour assurer la continuité d'une fonction, et la notion de prolongement par continuité. Enfin, les derniers exercices mobilisent le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) pour prouver l'existence et l'unicité de solutions, encadrer ces solutions, et expliciter des bijections réciproques.
Série d'exercices de mathématiques sur les dérivées et primitives en Terminale S2 : dérivabilité et continuité en un point, dérivées de fonctions composées et trigonométriques, encadrement par des fonctions affines, dérivées successives, concavité et points d'inflexion, bijections réciproques et leur dérivabilité, avec un exercice corrigé en exemple.
Série d'exercices de mathématiques sur l'étude de fonctions numériques en Terminale S2 : étude complète (continuité, dérivabilité, variations, branches infinies, asymptotes obliques), bijection et fonction réciproque, encadrement de solutions d'équations, construction de courbes, avec un exercice corrigé en exemple.
Série d'exercices de mathématiques sur les nombres complexes et les transformations du plan en Terminale S2 : résolution d'équations complexes, forme trigonométrique, nature de triangles et quadrilatères, rotations, translations, homothéties, similitudes directes, écriture complexe des transformations, suites géométriques associées, avec un exercice corrigé en exemple.
Série d'exercices de mathématiques sur les suites numériques en Terminale S2 : démonstration par récurrence, étude du sens de variation et de la convergence, utilisation de suites auxiliaires géométriques, expression du terme général en fonction de n et calcul de limites, calcul de sommes de termes, étude de suites croisées, suites constantes et lien avec les fonctions.
Série d'exercices de mathématiques sur les similitudes directes planes en Terminale S2 : détermination de la nature et des éléments caractéristiques à partir de l'écriture complexe de la forme z' = az + b, recherche de l'écriture complexe d'une similitude directe connaissant son rapport, son angle et l'image d'un point ou son centre, et détermination des éléments caractéristiques d'une similitude définie par les images de deux points distincts
Série d'exercices de mathématiques sur la fonction logarithme népérien en Terminale S2 : calcul de limites et levée d'indéterminations, utilisation de fonctions auxiliaires pour déterminer le signe des dérivées, application du théorème des valeurs intermédiaires pour prouver l'existence d'une solution unique, étude de la continuité et de la dérivabilité aux bornes, recherche d'asymptotes obliques et de branches infinies, détermination d'équations de tangentes et tracé complet de courbes représentatives.